Considere o sistema A x   =   b ; onde:

A = 50 - 1 4 1 50 9 2 - 3 - 50 ;     x = x 1 x 2 x 3 ;     b 45 42 49

Entre os métodos iterativos que você conhece qual você aplicaria? Por que? Resolva - o pelo método escolhido.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide ele pede considerar o sistema A x = b ; onde:

A = 50 - 1 4 1 50 9 2 - 3 - 50 ;     x = x 1 x 2 x 3 ;     b 45 42 49

Aplique a este sistema o mesmo método aplicado no exercício anterior. Como se comparam as taxas de convergência? Por que?

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha dado o conjunto de sistemas,

A = 50 - 1 4 1 50 9 2 - 3 - 50 ;     x = x 1 x 2 x 3 ;     b 45 42 49

Temos,

50 - 1 4 1 50 9 2 - 3 - 50 x 1 x 2 x 3 = 45 42 49

Ficando,

50 x 1 - x 2 + 4 x 3 = 45 x 1 + 50 x 2 + 9 x 3 = 42 2 x 1 - 3 x 2 - 50 x 3 = 49 → x 1 = 19 ;   x 2 = 17 ;     x 3 = 7

Logo temos que,

x 1 = 19 ;   x 2 = 17 ;     x 3 = 7

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

x 1 = 19 ;   x 2 = 17 ;     x 3 = 7