Considere o sistema:

- x 1 + 2 x 2 - x 3 + 0 = 1 2 x 1 - x 2 + 0 + 0 = 1 0 + 0 - x 3 + x 4 = 1

Reordene as equações convenientemente e aplique o método de Gauss - Seidel com garantia de convergência.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide considerando o sistema:

- x 1 + 2 x 2 - x 3 + 0 = 1 2 x 1 - x 2 + 0 + 0 = 1 0 + 0 - x 3 + x 4 = 1

Reordene as equações convenientemente e aplique o método de Gauss - Seidel com garantia de convergência.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galera nessa questão ele deseja determinar por meio do método de Gauss Seidel e o sistema

- x 1 + 2 x 2 - x 3 + 0 = 1 2 x 1 - x 2 + 0 + 0 = 1 0 + 0 - x 3 + x 4 = 1

Temos,

- 1 2 - 1 0 2 - 1 0 0 0 0 - 1 1 1 1 1

Sendo,

- 1 2 - 1 0 2 - 1 0 0 0 0 - 1 1 0,75 0,5 1 0 = - 0,75 1 - 1 0 1,5 - 0,5 0 0 0 0 - 1 0

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

- 0,75 1 - 1 0 1,5 - 0,5 0 0 0 0 - 1 0