Dado o sistema:

4 x 1 + 2 x 2 + 6 x 3 = 1 4 x 1 - x 2 + 3 x 3 = 2 - x 1 + 5 x 2 + 3 x 3 = 3

Mostrar que reordenando as equações e incógnitas podemos fazer com que o critério de Sassenfeld seja satisfeito, mas não o das linhas.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide Dado o sistema:

4 x 1 + 2 x 2 + 6 x 3 = 1 4 x 1 - x 2 + 3 x 3 = 2 - x 1 + 5 x 2 + 3 x 3 = 3

Mostrar que reordenando as equações e incógnitas podemos fazer com que o critério de Sassenfeld seja satisfeito, mas não o das linhas.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão ele deseja determinar as incógnitas pelo critério de Sassenfeld, dado o sistema,

4 x 1 + 2 x 2 + 6 x 3 = 1 4 x 1 - x 2 + 3 x 3 = 2 - x 1 + 5 x 2 + 3 x 3 = 3

Temos,

x 1 ( k + 1 = - 0,2   x 2 ( k ) - 0,2 x 3 ( k ) + 1 x 2 ( k + 1 ) = - 0,75 x 1 k + 1 - 0,25 x 3 k + 1,5 x 3 ( k + 1 ) = - 0,5 x 1 k + 1 - 0,5 x 2 ( k + 1 )

Ficando,

4 - 0,4 - 1,2 1 4 - 0,75 - 0,75 3 - 1 - 2,5 - 1,5 0

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

4 - 0,4 - 1,2 1 4 - 0,75 - 0,75 3 - 1 - 2,5 - 1,5 0