Dado o sistema:

10 x 1 + x 2 - x 3 = 10 2 x 1 + 10 x 2 + 8 x 3 = 20 7 x 1 + x 2 + 10 x 3 = 30

a) Verificar a possiblidade de aplicação do método de Jacobi-Richardson.

b) Se possível resolvê-lo pelo método do item (a), obtendo o resultado com є <   10 - 2 .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide Dado o sistema:

10 x 1 + x 2 - x 3 = 10 2 x 1 + 10 x 2 + 8 x 3 = 20 7 x 1 + x 2 + 10 x 3 = 30

a) Verificar a possiblidade de aplicação do método de Jacobi-Richardson.

b) Se possível resolvê-lo pelo método do item (a), obtendo o resultado com є <   10 - 2 .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha dado o sistema de equações,

10 x 1 + x 2 - x 3 = 10 2 x 1 + 10 x 2 + 8 x 3 = 20 7 x 1 + x 2 + 10 x 3 = 30

Temos que na letra (a) verificando a possibilidade do método Jacobi-Richardson temos,

10 1 - 1 10 2 10 8 20 7 1 10 30 x 1     x 2     x 3     x 4 = 0 0 0

Ficando para,

10 x 1 + x 2 - x 3 + 10 x 4 = 0 2 x 1 + 10 x 2 + 8 x 3 + 20 x 4 = 0 7 x 1 + x 2 + 10 x 3 + 3 0 x 4 = 0

Sendo ela possível por Jacob-Richardson.

E na letra (b) sabendo que ela pode ser solucionada por Jacob-Richardson, temos

10 1 - 1 10 2 10 8 20 7 1 10 30 → 7 2 1 0 1 1 0 1 - 1 10 8 - 1 10

Sendo sua matriz definida por,

7 2 1 0 1 10 1 - 1 10 8 - 1 10

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) ela é possível por Jacob-Richardson.

b) 7 2 1 0 1 10 1 - 1 10 8 - 1 10