Dado os sistemas:
a) Construa as funções quadráticas cujos mínimos são as soluções dos sistemas.
b) Determine o número de condição para cada sistema.
c) Com base no número de condição de cada sistema o que você pode concluir?
d) Resolva o sistema pelo método dos gradientes conjugados. Qual é a aproximação ao fim de dois estágios?
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide dado os sistemas:
a) Construa as funções quadráticas cujos mínimos são as soluções dos sistemas.
b) Determine o número de condição para cada sistema.
c) Com base no número de condição de cada sistema o que você pode concluir?
d) Resolva o sistema pelo método dos gradientes conjugados. Qual é a aproximação ao fim de dois estágios?

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Então galera dado os sistemas,
Temos que na letra (a) para construirmos funções quadráticas com os sistemas temos,
Ficando,
Já na letra (b) o número de condições para os sistemas fica,
Já na letra com base no número de condições pode-se concluir que o total de condições do sistema vai servir de critério para determinar se chega na iteração pedida.
E por fim na letra (d) resolvendo o sistema;
Pelo método dos gradientes conjugados temos,
Ficando,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.

Resposta
a)
b) e
c) o total de condições do sistema vai servir de critério para determinar se chega na iteração pedida.
d)