Encontre a aproximação polinomial linear de mínimos quadrados para no intervalo indicado se
A. B.
C. D.
E. F.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Estamos falando de aproximação, e a depender do grau uma regressão linear, se mostra não apropriada, felizmente o método dos mínimos quadrados pode fazer regressões do tipo polinomial, logo temos o seguinte aspecto: Se um polinômio do tipo é o polinômio mínimo quadrado de grau n da função com coeficientes que são dadas pelas equações normais, nós temos que
Para cada
A – Dado que e nós queremos o polinômio mínimo quadrado no intervalo , o nosso palpite é do seguinte polinômio
Logo, vamos ter as seguintes equações
Isto nos fornece
Resolvendo este “sistema”, nós obtemos e . Este resultado é a aproximação polinomial
Passo 2
B – Dada a função (é como um algoritmo mesmo) no intervalo , nós temos as seguintes equações
Resolvendo o sistema, nós obtemos e . Isto nos dá a aproximação linear como
Passo 3
C – As equações para MMQ na função no intervalo são
Resolvendo este sistema, nós obtemos e , logo, o polinômio mínimo é igual a
Passo 4
D -
Resposta
Resposta nos passsos