Encontre a aproximação polinomial de mínimos quadrados de grau 2 no intervalo [−1, 1] para as funções no Exercício 3.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Se temos um polinômio do tipo é o polinômio dos mínimos quadrados de grau da função em que os coeficientes são dadas pelas equações normais, com isso
Para cada
A – Dada a seguinte função
No intervalo , as equações normais são dadas por
Isso nos dá o seguinte resultado
Resolvendo isso, nós temos que . Portanto, nós temos que
Passo 2
B – Dada a função no intervalo , as equações normais são dadas por
O que nos fornece
Resolvendo isso, nós temos que
Portanto
Passo 3
C – Dada a função no intervalo , as equações normais são dadas por
O que nos dá
Resolvendo isso, nós temos que . Portanto, nós temos que
Passo 4
D - Dada a função no intervalo , as equações normais são dadas por
O que nos dá
Resolvendo isso, nós temos que . Portanto, nós temos que
Passo 5
E - Dada a função no intervalo , as equações normais são dadas por
O que nos dá
Resolvendo isso, nós temos que . Portanto, nós temos que
Passo 6
F - Dada a função no intervalo , as equações normais são dadas por
O que nos dá
Resolvendo isso, nós temos que . Portanto, nós temos que