Encontre intervalos contendo soluções para as seguintes equações.
a.
b.
c.
d.
Passo 1
Fala, pessoal! Prontos para mais um exercício?
Vamos usar o Teorema do Valor Intermediário! Para quem não lembra, o TVI afirma que existe um valor no intervalo tal que se e possuírem sinais opostos.
Ainda tá confuso? Isso significa que se e possuírem sinais diferentes, então a equação possui pelo menos uma solução no intervalo !
Logo, teremos que tentar alguns intervalos até que algum deles satisfaça a TVI, beleza?
Passo 2
Na letra (a), vamos tentar o intervalo . Para , obtemos:
Segundo o TVI, como e , sabemos que em algum ponto do intervalo .
Vamos repetir essa ideia para as demais equações. Na letra (b), vamos tentar o intervalo . Para , temos e . Como os sinais são distintos nos pontos calculados, a equação da letra (b) possui uma solução no intervalo proposto.
Na letra (c), vamos tentar o intervalo . Para , temos e . Como os sinais são distintos nos pontos calculados, a equação da letra (c) possui uma solução no intervalo proposto.
Na letra (d), vamos tentar o intervalo . Para , temos e . Como os sinais são distintos nos pontos calculados, a equação da letra (d) possui uma solução no intervalo proposto.
Vale ressaltar que os intervalos escolhidos não são as únicas respostas possíveis para este exercício. Qualquer intervalo que satisfaça o TVI vale também, beleza?
Resposta
a.
b.
c.
d.