Bom, de acordo com o Teorema do Valor Extremo, se é uma função contínua no intervalo , então possui valores de máximo e mínimo globais em . Esses valores podem ocorrer nas extremidades do intervalo ou em algum ponto intermediário . No último caso, devemos ter .
Vamos então fazer uma verificação letra por letra, beleza?
Passo 2
Na letra (a), temos que , , e . Nas extremidades do intervalo, temos:
Nos pontos críticos, temos:
Logo, o valor máximo de em é de . Tranquilo, né?
Vamos então para letra (b), onde , , e . Temos que:
Como o ponto crítico é imaginário, iremos considerar apenas os valores nas extremidades. Logo, o valor máximo de em é de .