A equação de iteração para o método Secante pode ser escrita na forma mais simples
Explique por que, em geral, essa equação de iteração provavelmente será menos precisa do que a dada em
Algoritmo 2.4.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Para os dados fornecidos, explicar em geral porque o método de iteração aqui dado é menos preciso em comparação com o algoritmo especificado.
A equação de iteração do método secante em forma simplificada é a seguinte:
Considerando a fórmula acima, pode-se observar na fórmula que os termos presentes são obtidos na subtração dos termos. Aqui os termos que são subtraídos serão de valores quase iguais.
Isso é aplicável ao numerador e o denominador.
Este caso pode ser observado principalmente quando os valores são são quase iguais.
Passo 2
O algoritmo especificado aqui é o algoritmo do texto para algoritmo secante. A fórmula real para o método secante é a seguinte:
Neste método, inicialmente, existem duas aproximações a partir das quais as aproximações que serão a interceptação na linha que se juntam aos pontos.
Quer que seja, quando o método secante é retirado, a partir do algoritmo, pode-se observar que o termo de subtração aqui é uma correção do resultado que está dominando nos cálculos. Isso dá a dedução de que o algoritmo aqui, como é a subtração de termos quase igualmente não tem alta precisão.
Quando o método secante é usado, os termos corrigidos subsequentes são subtraídos, o que o torna preciso nos resultados obtidos.
Isso obviamente dá maior precisão e, portanto, um método mais preferido para usar. Assim, a fórmula aqui é menos precisa.
Assim, o resultado necessário é encontrado.
Resposta
Resposta nos passos.