O jogador A excluirá (ganhar por 21-0) o jogador B em um jogo de squash com probabilidade
onde p denota a probabilidade de A ganhar qualquer rally específico (independente do sacador). (Ver
[Keller, J], pág. 267.) Determine, com uma precisão de 10−3, o valor mínimo de p que garantirá que A feche
fora B em pelo menos metade das partidas que jogam.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Jogador vai jogar, jogador em um jogo de raquetebol com probabilidade
Onde, denota a probabilidade de o jogador ganhar qualquer rally específico.
A solução da equação acima pode ser calculada usando o método de Newton pela fórmula
Passo 2
Probabilidade está entre intervalo , considere a primeira aproximação
Agora, para aproximação,
E para aproximação,
Para aproximação,
Significa que apenas 4 iterações são necessárias para calcular o valor do que é correto para dentro .