Mostre que cada uma das seguintes matrizes é não singular, mas não diagonalizável.
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nessa questão ele pede para determinar se as matrizes são definidas positiva e se forem, devemos construir uma matriz ortogonal Q onde D é uma matriz ortogonal. Dado:
a)
b)
c)
d)

Fica tranquilo que vamos resolver ela juntos.
Passo 2
Na letra (a) sabendo que,
, temos
Sendo A não singular
Na letra (b) sabendo que,
, temos
, sendo A não singular
Passo 3
Na letra (c) sabendo que,
temos
, sendo A não singular
E por fim na letra (d) sabendo que,
, temos
, sendo A não singular
Viu, vencemos está junto. Até a próxima meus queridos.

Resposta
a) Sendo A não singular
b) , sendo A não singular
c) , sendo A não singular
d) , sendo A não singular