Mostre que se é uma matriz real, simétrica, positiva definida, então necessariamente temos:
a) ;
b) , para todo
c) o maior elemento de em módulo está sob a diagonal.
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide para mostrarmos que se é uma matriz real, simétrica, positiva definida, então necessariamente temos:
a) ;
b) , para todo
c) o maior elemento de em módulo está sob a diagonal.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Então galerinha nessa questão ele pede para mostrar se é uma matriz real, simétrica, positiva definida na letra (a),
Sendo,
Já na letra (b) para para todo temos,
E na letra para o maior elemento de em módulo está sob diagonal.
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.

Resposta
a)
b)
c)