Prove que se Q é uma matriz não singular com Q t = Q - 1 , então Q é ortogonal.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão ele pede para provar que se Q é uma matriz não singular com Q t = Q - 1 , então Q é ortogonal.

Vem comigo meus abençoados.

Passo 2

Sendo Q uma matriz não singular com Q t = Q - 1 , temos

Q t = Q - 1

Q Q t = I

Sendo Q uma ortogonal.

Essa foi bem rapidinha né. Espero ter ajudado e até a próxima.

Resposta

Sendo Q uma ortogonal.