A regra trapezoidal aplicada dá o valor 4, e a regra de Simpson dá o valor 2. O que é f(1)?
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Vamos considerar f como uma função contínua em , onde , a regra do trapézio é igual a
E a regra de Simpson é igual a
Passo 2
Colocando e , nós temos que
Então, a regra do trapézio nos dá o seguinte resultado
Desde que , nós temos que a primeira equação é igual
Passo 3
Por outro lado, o valor aproximado da integral pela regra de Simpson é igual a
Desde que a regra de Simpson nos dá
Desde que , nós obtemos que a segunda equação é igual a
Passo 4
Juntando a equação 1 com a 2, nós temos que
Desenvolvendo o termo, nós obtemos o seguinte resultado
O que significa