Repita o Exercício 10 usando eliminação gaussiana com pivô parcial escalonado arredondamento de três dígitos aritmética.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
A – Dado o sistema linear de equações
O sistema terá a seguinte matriz aumentada (como o método já deixa claro)
As escalas para o pivô são respectivamente
Para ocorre quando , com isso, temos as seguintes operações
Logo,
As entradas não são zero devido ao corte de três dígitos. Portanto, arredondamos para zero e isso nos dá uma matriz
Usando a substituição inversa, obtemos
Passo 2
B – Dado o sistema linear
O primeiro passo sempre é gerar a matriz aumentada
Com isso, os centros para fazer o pivô são
Para ocorre no índice . Como , podemos substituir , nós temos que
Fazendo que
Nós obtemos
Fazendo o arredondamento do elemento da matriz, nós obtemos
Para ocorre no índice . Como nesse caso , podemos fazer que , nós temos que
Com as operações , nós temos que
Arredondando o elemento da matriz nós temos que
Usando a substituição inversa, obtemos
Passo 3
C – Dado o seguinte sistema linear de equações
O sistema tem a seguinte matriz aumentada
Os centros para fazer o pivô são respectivamente
Para ocorre no índice . Desde que , nós temos que
Com as seguintes operações , nós obtemos que
Resposta
Resposta nos passos