Repita o Exercício 2 usando a regra do ponto médio.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
A fórmula do ponto médio é dada por
A – A integral nesse caso será
Temos que usar a aproximação do ponto médio em um único passo, então
E
Aplicando a fórmula do ponto médio
Substituindo os valores
Desenvolvendo o produto, nós temos que
Com isso, nós temos que
Passo 2
B – A integral dada por
Usando a fórmula do ponto médio, nós temos que
Aplicando a fórmula
Com isso, nós temos que
Desenvolvendo um pouco mais
E finalmente, nós temos que
Passo 3
C – A integral neste caso é igual a
Usando a fórmula do ponto médio, então
Aplicando a fórmula, nós obtemos o seguinte resultado
Desenvolvendo os termos um pouquinho mais
Com isso, nós obtemos
Logo
Vamos desenvolver um pouco mais? Vamos sim!!
Com isso, nós obtemos
Passo 4
D – A integral dada é igual a
Usando os pontos para a fórmula do ponto médio
Aplicando a fórmula do ponto médio
Isso será igual a
Desenvolvendo os termos, nós temos que
Desenvolvendo o termo um pouco mais, nós temos que
Substituindo os valores, nós obtemos o seguinte resultado
Logo, temos como resultado