Repita o Exercício 4 usando a regra do ponto médio e os resultados do Exercício 10
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
O limite de erro pela regra do ponto médio é dado por
A – Temos a seguinte integral
Utilizando de uma propriedade trigonométrica, nós temos que
Substituindo os valores, nós obtemos
Do exercício 10, nós temos o seguinte resultado
Então, o erro é dado por
Para a fórmula de erro de limite, temos que calcular a segunda derivada da função, com isso, nós temos que
Logo, o limite de erro é dado por
Desenvolvendo o termo, nós temos que
Passo 2
B – A integral é dada por
Essa integral tem como resultado
Logo, nós temos que
Do exercício 10, nós temos a seguinte integral aproximada
Então, o erro atual
O limite de erro quase pode ser calculado, só falta apenas a segunda derivada da função, que é igual a
O limite de erro é dado por
Passo 3
C – A integral é dada por
Que tem como resultado
Do exercício 10, nós temos a seguinte integral aproximada
Então, o erro atual é igual a
Calculando a segunda derivada, nós temos que
Logo, o limite de erro é igual
Passo 4
D – A integral é a seguinte
Que tem como resultado
Do exercício 10, nós temos a seguinte integral aproximada
Então, o erro atual é dado por
Calculando a segunda integral, nós temos que
O limite de erro é dado por
Com isso nós temos o seguinte resultado