Os seguintes sistemas lineares têm x como solução real e como solução aproximada.
Usando os resultados do Exercício 1, calcule
A B.
C. D.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Quando estamos relacionando a norma com uma matriz não singular A, nós temos o seguinte termo de condição
A norma da matriz A com respeito a norma é igual a
Dado essa introdução, vamos responder as questões!!!
Passo 2
A – Dado o seguinte sistema linear, nós temos que
Tem uma solução aproximada de e uma solução exata de . Agora, temos que
Do exercício 1, nós temos a seguinte informação
E temos que
Com isso, nós temos que
Isto nos fornece...
Passo 3
B – Dado o seguinte sistema linear
Tem a seguinte solução aproximada e a solução exata , portanto
Do problema 1, nós temos que
Com isso, nós temos que
E com isso
Isto nos dá o seguinte resultado
Passo 4
C – Dado um sistema linear
Tem uma solução aproximada e a solução exata . Agora, nós temos que
Isso difere um pouco do problema C do exercício 1
Com isso, nós temos as seguintes normas
Isto finalmente nos dá a resposta de , portanto
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Resposta
Resposta nos passos