Seja uma matriz não singular de ordem n, e sejam vetores n-dimensionais.
a) mostre que, se existe, então:
com
b) dê condições para a existência da inversa
c) Se é conhecida, e é uma matriz que coincide com , exceto em uma linha, podemos escolher para obter (se existir), aplicando a fórmula dada no item a). Sabendo que:
e que coincide com exceto que em vez de temos , calcule .
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide Seja uma matriz não singular de ordem n, e sejam vetores n-dimensionais.
a) mostre que, se existe, então:
com
b) dê condições para a existência da inversa
c) Se é conhecida, e é uma matriz que coincide com , exceto em uma linha, podemos escolher para obter (se existir), aplicando a fórmula dada no item a). Sabendo que:
e que coincide com exceto que em vez de temos , calcule .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Então galerinha na letra (a) para mostrar que existe, temos
com
Ficando,
Logo temos que,
Já na letra (b) as condições para existência da inversa de , fica
Que vai ficar valendo,
E por fim na letra para,
Como temos,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.

Resposta
a)
b)
c)