Seja f (x) = x2 − 6 e p0 = 1. Use o método de Newton para encontrar p2.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Fazendo f ( x ) = x 2 - 6 e p 0 = 1

agora, f ' ( x ) = 2 x   e

f ' p 0   = 2 ( 1 )   = 2 ≠ 0

portanto, o Método de Newton é aplicável.

Agora, pelo Método de Newton, temos

p n = p n - 1 - f p n - 1 f ' p n - 1

Agora,

p 1   = p 0 - f p 0 f ' p 0   = 1 - ( 1 ) 2 - 6 2 ( 1 )   = 3.5

p 2   = p 1 - f p 1 f ' p 1   = 3.5 - ( 3.5 ) 2 - 6 2 ( 3.5 )   = 2.607142857

Então, p 2 = 2.607142857 .

Resposta

p 2 = 2.607142857