O sistema linear :
pode, sob certas condições, ser resolvido pelo seguinte método iterativo:
a) Mostre que se o método iterativo é o método de Gauss-Seidel.
b) Considere em . Usando o processo iterativo, com , determine a solução deste sistema com precisão de . Tome como vetor inicial .
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide dado um sistema linear :
pode, sob certas condições, ser resolvido pelo seguinte método iterativo:
a) Mostre que se o método iterativo é o método de Gauss-Seidel.
b) Considere em . Usando o processo iterativo, com , determine a solução deste sistema com precisão de . Tome como vetor inicial .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Então galerinha nessa questão na letra (a) ele pede para mostrar que com o método interativo e o método de Gauss-Seidel.
Sendo ela de Gauss-Seidel.
Já na letra (b) a solução com sistema de precisão , fica
Ficando,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.

Resposta
a) ela é Gauss-Seidel.
b)