Suponha que tenhamos um circuito que consiste de fontes de tensão independentes e resistores concentrados como mostra a figura:

A análise completa de tal circuito requer a determinação dos valores das correntes da malha i k , indicados na figura, para os valores especificados das fontes de tensão e dos resistores. é necessário, então, formular um sistema de equações simultâneas com as quantidades   i k como incógnitas. Cada uma das equações de tal sistema é determinada pela aplicação da lei de Kirchoff em torno das malhas. Por exemplo, para a malha definida pela corrente i 1 , temos:

R 1 i 1 + R 2 i 1 - i 2 R 7 i 1 - i 4 = V 1

Fazendo um cálculo semelhante para as outras malhas obtemos um sistema de 6 equações nas incógnitas i 1 , i 2 , i 3 , i 4 , i 5 , i 6 .

Resolver este problema para os seguintes dados:

R = 10 ,   13 ,   7 ,   12 ,   20 ,   5 ,   6 ,   10 ,   8 ,   9 ,   20 t e V = 29 ,   32 ,   37 ,   24 ,   24 ,   34 t

Onde R em ohms e V em volts.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide supondo que tenhamos um circuito que consiste de fontes de tensão independentes e resistores concentrados como mostra a figura:

A análise completa de tal circuito requer a determinação dos valores das correntes da malha i k , indicados na figura, para os valores especificados das fontes de tensão e dos resistores. é necessário, então, formular um sistema de equações simultâneas com as quantidades   i k como incógnitas. Cada uma das equações de tal sistema é determinada pela aplicação da lei de Kirchoff em torno das malhas. Por exemplo, para a malha definida pela corrente i 1 , temos:

R 1 i 1 + R 2 i 1 - i 2 R 7 i 1 - i 4 = V 1

Fazendo um cálculo semelhante para as outras malhas obtemos um sistema de 6 equações nas incógnitas i 1 , i 2 , i 3 , i 4 , i 5 , i 6 .

Resolver este problema para os seguintes dados:

R = 10 ,   13 ,   7 ,   12 ,   20 ,   5 ,   6 ,   10 ,   8 ,   9 ,   20 t e V = 29 ,   32 ,   37 ,   24 ,   24 ,   34 t

Onde R em ohms e V em volts.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galera nessa questão ele pede para resolver o sistema das malhas dado:

R 1 i 1 + R 2 i 1 - i 2 R 7 i 1 - i 4 = V 1

Tendo sido fornecido,

R = 10 ,   13 ,   7 ,   12 ,   20 ,   5 ,   6 ,   10 ,   8 ,   9 ,   20 t

E para V temos,

V = 29 ,   32 ,   37 ,   24 ,   24 ,   34 t

Ficando,

R 1 i 1 + R 2 i 1 - i 2 R 7 i 1 - i 4 = V 1

10   x   2 + 13 2 - 1 + 6   x   ( 2 - 2 )

20 + 13 = 33  

Logo temos o conjunto de 33   Ω .

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

33   Ω