Suspeita-se que as altas quantidades de tanino nas folhas maduras de carvalho inibem o crescimento do inverno

larvas de mariposa (Operophtera bromata L., Geometridae) que danificam extensivamente essas árvores em

anos. A tabela a seguir lista o peso médio de duas amostras de larvas às vezes nos primeiros 28

dias após o nascimento. A primeira amostra foi criada em folhas jovens de carvalho, enquanto a segunda amostra foi

criados em folhas maduras da mesma árvore.

uma. Use a interpolação de Lagrange para aproximar a curva de peso médio para cada amostra.

b. Encontre um peso médio máximo aproximado para cada amostra determinando o máximo

do polinômio interpolador.

Dia 0 6 10 13 17 20 28

Amostra 1 peso médio (mg) 6,67 17,33 42,67 37,33 30,10 29,31 28,74

Amostra 2 peso médio (mg) 6,67 16,11 18,89 15,00 10,56 9,44 8,89

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Agora o polinômial interpolado do grau seis da Amostra 1 é:

p 6 ( x ) = L 0 ( x ) ⋅ y 0 + L 1 ( x ) ⋅ y 1 + L 2 ( x ) ⋅ y 2 + L 3 ( x ) ⋅ y 3 + + L 4 ( x ) ⋅ y 4 + + L 5 ( x ) ⋅ y 5 + + L 6 ( x ) ⋅ y 6

= ( x - 6 ) ( x - 10 ) ( x - 13 ) ( x - 17 ) ( x - 20 ) ( x - 28 ) 7425600 ⋅ ( 6.67 )

- x ( x - 10 ) ( x - 13 ) ( x - 17 ) ( x - 20 ) ( x - 28 ) 569184 ⋅ ( 17.33 )

+ x ( x - 6 ) ( x - 13 ) ( x - 17 ) ( x - 20 ) ( x - 28 ) 151200 ⋅ ( 42.67 )

- x ( x - 6 ) ( x - 10 ) ( x - 17 ) ( x - 20 ) ( x - 28 ) 114660 ⋅ ( 37.33 )

+ x ( x - 6 ) ( x - 10 ) ( x - 13 ) ( x - 20 ) ( x - 28 ) 172788 ⋅ ( 30.10 )

- x ( x - 6 ) ( x - 10 ) ( x - 13 ) ( x - 17 ) ( x - 28 ) 470400 ⋅ ( 29.31 )

+ x ( x - 6 ) ( x - 10 ) ( x - 13 ) ( x - 17 ) ( x - 28 ) 14636160 ⋅ ( 28.74 )

p 6 ( x ) = 6.67 - 42.3434 x + 16.1427 x 2 - 2.09464 x 3 + 0.12690 x 4 - 0.00367168 x 5 + 0.0000409458 x 6

Agora o polinômio interpolado do grau seis da Amostra 2 é:

p 6 ( x ) = L 0 ( x ) ⋅ y 0 + L 1 ( x ) ⋅ y 1 + L 2 ( x ) ⋅ y 2 + L 3 ( x ) ⋅ y 3 + + L 4 ( x ) ⋅ y 4 + + L 5 ( x ) ⋅ y 5 + + L 6 ( x ) ⋅ y 6

= x - 6 x - 10 x - 13 x - 17 x - 20 x - 28 7425600 ⋅ 6.67

- x ( x - 10 ) ( x - 13 ) ( x - 17 ) ( x - 20 ) ( x - 28 ) 569184 ⋅ ( 16.11 )

+ x ( x - 6 ) ( x - 13 ) ( x - 17 ) ( x - 20 ) ( x - 28 ) 151200 ⋅ ( 18.89 )

- x ( x - 6 ) ( x - 10 ) ( x - 17 ) ( x - 20 ) ( x - 28 ) 114660 ⋅ ( 15.00 )

+ x ( x - 6 ) ( x - 10 ) ( x - 13 ) ( x - 20 ) ( x - 28 ) 172788 ⋅ ( 10.56 )

- x ( x - 6 ) ( x - 10 ) ( x - 13 ) ( x - 17 ) ( x - 28 ) 470400 ⋅ ( 9.44 )

+ x ( x - 6 ) ( x - 10 ) ( x - 13 ) ( x - 17 ) ( x - 28 ) 14636160 ⋅ ( 8.89 )

p 6 ( x ) = 6.67 - 5.67821 x + 2.91281 x 2 - 0.413799 x 3 + 0.0258413 x 4 - 0.000752546 x 5 + 0.00000836160 x 6

Resposta

Resposta nos passos.