Usando o método dos gradientes conjugados resolver os sistemas dados nos exercícios 5.5   e   5.6 .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide usando o método dos gradientes conjugados resolver os sistemas dados nos exercícios 5.5   e   5.6 definidos por,

A = 1 a a a 1 a a a a       e       4 1 1 3 x 1 x 2 5 4 = 0 0

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então nessa questão galerinha ele deseja encontrar a solução pelo método dos gradientes conjugados sendo para,

A = 1 a a a 1 a a a a - 11 1 - 11 = - 11 a - 11 a - 11 a 1 - 11 a - 11 a a - 11 a

Sendo,

11 a = 1 → a = 1 11

Já na letra (b) para a matriz,

4 1 1 3 x 1 x 2 5 4 = 0 0 → 20 4 5 12 x 1 x 2 = 0 0

Ficando,

20 x 1 + 4 x 2 = 0 5 x 1 + 12 x 2 = 0

Igualando a - 11   e     1 , temos

x 1 = - 25 11       e       x 2 = 16 1 = 16

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) a = 1 11

b) x 1 = - 25 11       e       x 2 = 16