Usando o método de Jacobi-Richardson, obter a solução do sistema:

10 x 1 + x 2 - x 3 = 10 x 1 + 10 x 2 + 10 x 3 = 12 2 x 1 - x 2 + 10 x 3 = 11

com 3 casas decimais corretas.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide Usando o método de Jacobi-Richardson, obter a solução do sistema:

10 x 1 + x 2 - x 3 = 10 x 1 + 10 x 2 + 10 x 3 = 12 2 x 1 - x 2 + 10 x 3 = 11

com 3 casas decimais corretas.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão ele pede para determinar o sistema,

10 x 1 + x 2 - x 3 = 10 x 1 + 10 x 2 + 10 x 3 = 12 2 x 1 - x 2 + 10 x 3 = 11

Temos que para,

10 1 - 1 10 1 10 1 12 2 - 1 10 11 → 2 1 10 - 1 - 1 10 1 - 1 1 1 - 1 10

Ficando para,

2 1 10 - 1 - 1 10 1 - 1 1 1 - 1 10 x 1     x 2     x 3     x 4 = 0 0 0

Chegando em,

2 x 1 + x 2 + 10 x 3 - x 4 = 0 - x 1 + 10 x 2 + x 3 - x 4 = 0 x 1 + x 2 - x 3 + 10 x 4 = 0

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

2 x 1 + x 2 + 10 x 3 - x 4 = 0 - x 1 + 10 x 2 + x 3 - x 4 = 0 x 1 + x 2 - x 3 + 10 x 4 = 0