1. Use o Algoritmo 3.2 para construir o polinômio interpolador de grau três para o
  2. pontos espaçados dados na tabela a seguir:

  3. Adicione f   ( 1.1 )   =   - 3.99583 à tabela e construa o polinômio interpolador de grau quatro.

Passo 1

Boraaa galerinha, aniimaaa, vamos resolver mais um!!

Só bora então!!

  1. O objetivo é construir um polinômio interpolador de grau quarto.
  2. Iremos escrever a fórmula da diferença dividida de Newton para o polinômio interpolador de quarto grau

    Passo 2

    Vamos construir a tabela de diferenças divididas de Newton correspondente a x e f(x) conforme mostrado na tabela 1

    Vamos considerar os pontos desigualmente espaçados nos valores fornecidos de x e f(x) mostrado na tabela 2

    Tabela 2

    Passo 3

    Vamos calcular a primeira diferenças divididas:

    Calculando com os dados disponíveis na Tabela 2, temos

    Calculando

    Calculando a segunda diferença dividida, temos

    Calculando a terceiras diferenças divididas

    Calculando as quartas diferenças divididas:

    Passo 4

    Substituindo todas as ordens de valores de diferença divididos na tabela 1, conforme mostrado na tabela 3.

    Substituindo todos os valores de diferença divididos da tabela 3 na expressão (1) para podermos obter o polinômio de interpolação de quarto grau, teremos

    Passo 5

  3. Adicione x 5 = 1.1   e   f 1.1 = - 3.99583 como sexto nó à tabela e atribua valores adicionais de diferenças divididas conforme mostrado na tabela 4.

Iremos substituir todas as diferenças dividis]das na Tabela 4 conforme mostra a tabela a seguir.

Passo 2

Vamos substituir todos os valores de diferença divididos da tabela 5 na equação (1) para podermos obter o polinômio de interpolação de quinto grau

Resposta

Vide o passo a passo.