Use o método de Euler modificado para aproximar as soluções para cada um dos seguintes valores iniciais problemas e comparar os resultados com os valores reais
com ; solução atual .
.
Passo 1
Falaiii meus amores, cêis tão suave?
Bora pra mais uma??
Então, encostaa!!
Para o problema de valor inicial, temos
com
A solução exata dada é
Comparando a equação diferencial dada com a forma geral do problema inicia
Para obter
Onde
O método de Euler modificado de ordem dois é
Agora
Logo
A tabela mostrada a seguir fornece a comparação entre a solução aproximada e a solução exata
Passo 2
Para o problema de valor inicial, temos
A solução exata dada é
Comparando a equação diferencial dada com a forma geral do problema inicia
Para obter
Onde
O método de Euler modificado de ordem dois é
Agora
Logo
A tabela mostrada a seguir fornece a comparação entre a solução aproximada e a solução exata
Passo 3
Para o problema de valor inicial, temos
A solução exata dada é
.
Comparando a equação diferencial dada com a forma geral do problema inicia
Para obter
Onde
O método de Euler modificado de ordem dois é
Agora
Logo
A tabela mostrada a seguir fornece a comparação entre a solução aproximada e a solução exata
Passo 4
Para o problema de valor inicial, temos
A solução exata dada é
Comparando a equação diferencial dada com a forma geral do problema inicia
Para obter
Onde
O método de Euler modificado de ordem dois é
Agora
Logo
A tabela mostrada a seguir fornece a comparação entre a solução aproximada e a solução exata