Use o método de Euler modificado para aproximar as soluções para cada um dos seguintes valores iniciais problemas e comparar os resultados com os valores reais
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Passo 1
Boraaa galerinha, aniimaaa, vamos resolver mais um!!
Só bora então!!
a) Para o problema de valor inicial, temos
A solução exata dada é
Comparando a equação diferencial dada com a forma geral do problema inicia
Para obter
Onde
O método de Euler modificado de ordem dois é
Agora
Logo
A tabela mostrada a seguir fornece a comparação entre a solução aproximada e a solução exata

Passo 2
b) Para o problema de valor inicial, temos
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A solução exata dada é
Comparando a equação diferencial dada com a forma geral do problema inicia
Para obter
Onde
O método de Euler modificado de ordem dois é
Agora
Logo
A tabela mostrada a seguir fornece a comparação entre a solução aproximada e a solução exata

Passo 3
c) Para o problema de valor inicial, temos
A solução exata dada é
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Comparando a equação diferencial dada com a forma geral do problema inicia
Para obter
Onde
O método de Euler modificado de ordem dois é
Agora
Logo
A tabela mostrada a seguir fornece a comparação entre a solução aproximada e a solução exata

Passo 4
d) Para o problema de valor inicial, temos
A solução exata dada é
Comparando a equação diferencial dada com a forma geral do problema inicia
Para obter
Onde
O método de Euler modificado de ordem dois é
Agora
Logo
A tabela mostrada a seguir fornece a comparação entre a solução aproximada e a solução exata

Resposta
Vide a explicação.