Use o termo de erro de um polinômio de Taylor para estimar o erro envolvido na utilização de sen x ≈ x para aproximar sen 1°.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Considere a função,
As derivadas dos valores de função e função em 0 são mostrados abaixo.
O segundo polinômio de Taylor é,
Passo 2
A aproximação é dada por,
O termo restante é,
Passo 3
Dado que, radianos, portanto, radianos
Aproximando , isto é
Então