Enunciado

28. Mola da porta da garagem Uma força de 200 N esticará uma mola da porta da garagem 0,8 m além de seu comprimento não distendido. Quão esticada seria a mola a uma força de 300 N? Quanto trabalho é necessário para esticar a mola até essa distância, a partir de seu comprimento não distendido?

Passo 1

A força de uma mola é igual a

F = k x

então se é necessário exercer uma força de 200   N sobre a mola e ela está distendida 0,8 m, o coeficiente elástico da mola, k , vale:

20 0 = k 0,8

k = 250   N / m

Então a função da força é:

F x = 2 5 0 x

Passo 2

Para descobrirmos quanto a mola estica com uma força de 300   N vamos aplicar essa força na fórmula:

300 = 250 x

x = 300 250

x = 1,2   m

Passo 3

Para calcular o trabalho só precisamos integrar a força, de 0 até 1,2 :

W = ∫ 0 1 , 2 2 5 0 x   d x

W = 1 25 x 2 ​ 0 1 , 2

W = 1 25 1 , 2 2 - 0 2

W = 1 8 0   J

Resposta

x = 1,2   m

W = 18 0   J

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