29-32. Encontre a derivada indicada.

31. V'(r) , onde V = pi \* r^3

Passo 1

Então galera, para realizar a nossa derivação só precisaremos utilizar a regra da potência, que é essa:

d d x x n = n . x n - 1

Uma coisa importante de se ressaltar é que na nossa função aparece uma constante, e quanto à isso podemos fazer assim:

V ' r = π . d d r r 3

O que fizemos foi jogar a constante para fora da derivação para ficar mais tranquilo de enxergar, beleza?

Passo 2

Agora que já sabemos o que temos que fazer, vamos aplicar a regra da potência! Saca só:

V ' r = π . 3 r 3 - 1

V ' r = π . 3 r 2 = 3 π r 2

E esse é o nosso resultado, pessoal!

Resposta

V ' r = 3 π r 2

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