Lista de Exercícios Resolvidos de Propriedades de Derivadas
Encontre a inclinação da reta tangente à curva no ponto onde .
Ver solução completaCalcule a derivada da função:
Ver solução completaQual(is) das afirmações a seguir pode ser verdadeira se ?
Ver solução completaSendo a função dada pelo gráfico abaixo, diga onde a derivada de é positiva, negativa ou nula.
Ache a derivada de:
Ver solução completaAche a derivada de:
Ver solução completaCalcule a derivada da função:
Ver solução completaConsidere . Sejam e pontos no domínio tais que as retas tangentes ao gráfico da nestes pontos sejam paralelas. Mostre que o valor da soma independe da escolha dos pontos e calcule este valor.
Ver solução completaDerive a função abaixo
Ver solução completaConsidere a função definida pelo gráfico abaixo.
- Indique os pontos onde é zero. (Justifique graficamente, desenhando a reta tangente)
- Indique os intervalos onde é positiva. Indique os intervalos onde é negativa. (Justifique graficamente)
- Faça um esboço do gráfico da
- Sabendo que a reta é tangente ao gráfico da em , calcule e
Considere a função definida pelo gráfico abaixo,
Sabendo que a reta é tangente ao gráfico da em e a reta tangente ao gráfico da em
- Determine a equação da reta
- Determine e
- Determine a equação da reta
- Determine e
Considere a função definida pelo gráfico abaixo, a reta tangente ao gráfico da em e a reta tangente ao gráfico de em .
Determine:
A equação das retas e
Ver solução completa
Calcule a derivada das seguintes funções, usando as regras de derivação:
Ver solução completaSe qual é a única resposta correta para a sua primeira derivada?
Ver solução completaSuponha que e sejam, ambas, funções diferenciáveis satisfazendo para todo . Então podemos afirmar que os gráficos de e :
- Não possuem mais do que uma interseção.
- Possuem exatamente uma interseção.
- Podem possuir mais de uma interseção.
- Não possuem interseção.
- Têm uma reta tangente em comum no ponto de interseção.
A derivada da função é:
Ver solução completaConsidere e funções definidas pelos gráficos abaixo. Sabendo que é tangente ao gráfico da e ao da em , e que corta os eixos nos pontos indicados, faça um esboço, no mesmo par de eixos, do gráfico das derivadas e .