Enunciado

31. Suponha que o gráfico de y = 10 x   tenha sido desenhado com escalas iguais de 1 cm por unidades em ambas as direções x e y. Se um besouro quiser caminhar ao longo do gráfico até alcançar uma altura de 100 quilometros acima do eixo x, quantos quilômetros a direita da srcem ele terá viajado?

Passo 1

Belezocas galerinha, o gráfico de y = 10 x é dado como:

E o besourinho andou pelo gráfico até atingir uma altura igual a 100   k m , como nossas escalas estão em centímetros, quer dizer que a altura que ele atingiu foi de 100 × 10 6 c m . Show sabendo disso, quremos descobrir a que distâncido do eixo y , este besourinho andou.

Passo 2

Saca só, se ele está a uma altura de 100 × 10 6 c m quer dizer que y = 1 × 10 8 c m , e além disso, a distancia do eixo y , será dada por x através da relação:

y = 10 x

10 8 = 10 x

x = log ⁡ 10 8

x = 8 log ⁡ 10  

x = 8

Passo 3

E como nossas unidades estão em centímetros e queremos passar para km, temos que a distancia total é:

d = 8   c m  

Resposta

8   c m

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