Enunciado

Utilize gráficos para determinar solução apropriada da equação:

e x = 4

Passo 1

Esta é uma questão que necessita de recursos tecnológicos para ser resolvida. Sendo assim, utilizaremos de softwares para obtermos o gráfico da função. Para obter o valor aproximado da equação, iremos descobrir as coordenadas de um ponto P = ( x , y ) especial. Para esta questão, o valor de y é igual a 4, e o que queremos descobrir é o valor de x . Isto consiste simplesmente na seguinte pergunta: Qual o valor de x para que f x = e x seja igual a 4 .

Passo 2

O gráfico da função f x = e x é:

Para obtermos a resposta com maior precisão, vamos dar um “zoom” no gráfico. Isto é, diminuiremos a janela de visualização o máximo possível para que consigamos ter uma precisão na resposta.

Passo 3

Sendo assim, temos o seguinte gráfico:

Desta forma, ao descobrirmos as coordenadas do ponto P = ( 1.4 ; 4 ) , obtemos uma solução aproximada da equação e x = 4 .

OBS: O valor exato desta questão pode ser obtido utilizando as propriedades das funções logarítmicas.

Resposta

x = 1.4

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