Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 11.4 - Ex. 25
3-32. Determine se a série converge ou diverge.
Passo 1
A ideia de se analisar esse tipo de série é tomar uma série parecida com a que temos no qual sabemos seu resultado e comparar com a série que nos foi dada. Ficou confuso? Prometo que tudo vai ficar mais claro, beleza? Uma série parecida com a nossa é:
Comparando, teremos:
Mas po, ainda não está muito claro sobre a convergência ou divergência da nossa série, não é mesmo? Então galera, a série que tomamos como referência é uma série divergente pois podemos associa-la com a seguinte série:
E essa é uma série que conhecemos e que sabemos que é divergente. Sendo assim, a nossa série comparativa também é divergente. Dessa forma, podemos concluir que a série original que nos foi dada é divergente.
Resposta
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Quais das séries nos Exercícios 17-54 convergem? E quais divergem? Utilize qualquer método e justifique suas respostas. ∑ n = 1 ∞ 1 1 + l nn
Quais das séries nos Exercícios 17-54 convergem? E quais divergem? Utilize qualquer método e justifique suas respostas. ∑ n = 1 ∞ nn 1,3
Quais das séries nos Exercícios 17-54 convergem? E quais divergem? Utilize qualquer método e justifique suas respostas. ∑ n = 1 ∞ 3 n - 1 + 1 3 n
Quais das séries nos Exercícios 17-54 convergem? E quais divergem? Utilize qualquer método e justifique suas respostas. ∑ n = 1 ∞ 1 3 n - 1 + 1
Quais das séries nos Exercícios 17-54 convergem? E quais divergem? Utilize qualquer método e justifique suas respostas. ∑ n = 3 ∞ 1 l n( l nn)