Sequências e Séries

Resumo

Fala aí, bem vindo ao RespondeAí! Somos o seu guia de matérias de exatas mais completo dessa internet!

Hoje a gente vai começar a conversar sobre Sequências e Séries! Entender o que são e qual suas diferenças!

Então bora lá? 😉

Sequências Numéricas

Aqui em Cálculo, uma sequência numérica é uma lista de números organizados de uma forma lógica, como por exemplo:

Podemos escrever então um termo geral, que define a sequência:

Dizemos que a sequência converge, quando seu limite existe e é de fato um número, agora, quando seu limite vai pro infinito, dizemos que a sequência diverge!

Pra você entender melhor, dá uma conferida nesse vídeo aqui! 👇👇👇

Agora que sabemos o que é uma sequência a gente se pergunta, como calcular uma sequência?!

Pra isso a gente vai usar a Regra de L'Hôpital e Teorema do Confronto, você pode clicar aqui pra ver mais sobre essas regras! 🤩

Séries Numéricas

Já uma série numérica é a soma dos termos de uma sequência, então se pegarmos aquela sequência do exemplo lá de cima e somarmos, vamos ter essa série aqui:

Se liga nesse vídeo que o Responde Aí preparou especialmente pra você, pra a gente dar uma introduzida nesse assunto 🤩 👇

Uma série também pode convergir e divergir, a lógica é a mesma que usamos para sequência. Uma série converge quando o resultado do seu somatório é um número finito e diverge quando ele é infinito.

Pra isso existem vários testes, como o o Teste da Divergência, Teste da Comparação, Teste da Razão e da Raiz e outros!

Dá uma conferida no RAIO-X que a gente preparou com todos os tópicos importantes pra você aprender Sequências e Séries e arrasar na sua prova! 👇👇👇

Raio-X

Livros Resolvidos

  • Um Curso de Cálculo - Volume 3 - Guidorizzi
  • Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Várias Variáveis - Diomara Pinto
  • Cálculo B: Funções de Várias Variáveis, Integrais Múltiplas, Integrais Curvilíneas e de Superfície - Diva Marília Flemming
  • Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno - Boyce e DiPrima
  • Cálculo - Volume 1 - Howard Anton
  • Cálculo A: Funções, Limite, Derivação e Integração - Diva Marília Flemming
  • Um Curso de Cálculo - Volume 4 - Guidorizzi