Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 3.7 - Ex. 47
47-48 Uma equação do movimento é dada, onde está em metros e , em segundos. Encontre (a) o instante em que a aceleração é e (b) o deslocamento e a velocidade nesse instante.
47.
Passo 1
(a)
Nós sabemos da física que a derivada do espaço é a velocidade:
E que a derivada da velocidade é a aceleração:
Então para encontrar a velocidade só precisamos deivar a função dada:
E para encontrar a aceleração vamos derivar mais uma vez:
Agora é só jogar 0 para a aceleração e encontrar :
Podemos colocar o e evidência:
Então ou
ou
Prontinho!
Passo 2
(b)
Para achar o deslocamento e a velocidade, não tem segredo, é só aplicar os valores que encontramos para nas funçôes:
Para
e
E para o
e
Resposta
- ou
- Para :
e
E para o :
e
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