Enunciado

1. A figura mostra os gráficos de f, f’, f’’. Identifique cada curva e explique sua escolha.

Passo 1

Olá, meu querido e nobre amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.

Aqui, a partir dos gráficos da; função, da primeira derivada e da segunda derivada, iremos descobrir quem é quem.

Tem duas coisas que podemos analisar para descobrir rapidamente qual função é derivada de qual:

  • Na coordenada em que uma função atinge seu mínimo ou máximo local a derivada cruza o zero.
  • Quando uma função está decrescendo sua derivada é negativa e quando ela está crescendo a derivada é positiva.

Passo 2

Podemos observar que quando a atinge seu máximo b está em zero. Antes de atingir o máximo a estava crescendo e b era positiva, após a atingir seu máximo e começar a diminuir b passou a ficar negativo. Logo, a função b é derivada da função a .

Olhando agora para a função c : ela atinge o zero no mesmo instante em que b atinge seu máximo.

Antes disso acontecer, quando b estava crescendo, a função c era positiva. Após a função c atingir seu máximo e começar a decrescer b passou a ser negativa. Então a função c é a derivada da função b .

Resposta

A função b é derivada da função a .

E Então a função c é a derivada da função b .

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