Enunciado

7-19 Prove a indentidade

15. senh 2 x = 2 senh x cosh x

Passo 1

Podemos verificar isso substituindo o seno e o cosseno hiperbólico por seus valores:

((e^(2 x) - e^(- 2 x))/(2)) = 2 ((e^x - e^(- x))/(2)) ((e^x + e^(- x))/(2))

Agora temos que fazer as multiplicações e somas:

(e^(2 x) - e^(- 2 x)) (1)/(2) = 2 * (1)/(2) (e^x - e^(- x)) (1)/(2) (e^x + e^(- x))

e^(2 x) - e^(- 2 x) = (e^x - e^(- x)) (e^x + e^(- x))

e^(2 x) - e^(- 2 x) = e^(2 x) + e^x e^(- x) - e^(- x) e^x - e^(- 2 x)

e^(2 x) - e^(- 2 x) = e^(2 x) - e^(- 2 x)

Ou seja, a identidade é verdadeira.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Ache o valor exato da quantidade dada:tg [cos^(- 1) (3)/(5) + sen^(- 1) (- (7)/(25))]
Dado x = cos - 1 ⁡ 7 25 e y = tg - 1 ⁡ - 7 24 , ache o valor exato de cada uma das seguintes funções: a sen ⁡ x ; b sen ⁡ y ; c cos ⁡ x ; d tg ⁡ x
Ache o valor exato da quantidade dada:tg [2 sen^(- 1) (- (24)/(25))]
Dado x = sen - 1 ⁡ 3 5 e y = cos - 1 ⁡ - 4 5 , ache o valor exato de cada uma das seguintes funções: a cos ⁡ x ; b sen ⁡ y ; c tg ⁡ x ; d tg ⁡ y
Ache o valor exato da quantidade dada:cos [tg^(- 1) (4)/(3) - sen^(- 1) (- (5)/(13))]