Ache dy / dx

Passo 1

Sabendo que y = l n ⁡ ( e x + e - x ) ,

  d y d x será:

d d x   l n ⁡ ( e x + e - x )

E para resolver essa questão vamos começar pela regra da cadeia d f ( u ) d x = d f d u ⋅ d u d x :

Antes então vamos separar as funções que vamos usar e encontrar suas derivadas:

f = l n ⁡ ( u )

u = e x + e - x

Suas derivadas serão:

d d x ( ln ⁡ u ) = 1 u

d d x e x + e - x = e x + - e - x

Passo 2

Aplicando a regra da cadeia:

1 u ⋅ e x + - e - x

Substituindo u:

= 1 e x + e - x ⋅ e x + - e - x

= e x - e - x e x + e - x

Resposta

d y d x = e x - e - x e x + e - x

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