Ache dy / dx

y = e^(5x)

Passo 1

Sabendo que y = e 5 x ,   d y d x será:

d   e 5 x d x

Dada a regra da cadeia:

d f ( u ) d x = d f d u ⋅ d u d x

Aplicando-a, começamos separando a função em duas:

f = e u

  u = 5 x

Temos

= d d u ( e u ) d d x ( 5 x )

Passo 2

Na primeira derivada encontramos:

d d u e u = e u

Na seguinte:

d d x ( 5 x ) = 5

Passo 3

Temos então:

= e u ⋅ 5

Substituindo u de volta:

d y d x =   e 5 x ⋅ 5

Resposta

d y d x =   e 5 x ⋅ 5

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