Ache dy / dx

y = e^(-7x)

Passo 1

Sabendo que y = e - 7 x ,   d y d x será:

d   e - 7 x d x

Dada a regra da cadeia:

d f ( u ) d x = d f d u ⋅ d u d x

Aplicando-a, começamos separando a função em duas:

f = e u

  u = - 7 x

Temos

= d d u ( e u ) d d x ( - 7 x )

Passo 2

Na primeira derivada encontramos:

d d u e u = e u

Na seguinte:

d d x - 7 x = - 7

Passo 3

Temos então:

= e u ⋅ ( - 7 )

Substituindo u de volta:

d y d x = - 7   e - 7 x

Resposta

d y d x = - 7   e - 7 x

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