Ache dy / dx

y = e^(-3x^2)

Passo 1

Sabendo que y = e - 3 x 2

,   d y d x será:

d   e - 3 x 2 d x

Dada a regra da cadeia:

d f ( u ) d x = d f d u ⋅ d u d x

Aplicando-a, começamos separando a função em duas:

f = e u

  u = - 3 x 2

Temos

= d d u ( e u ) d d x ( - 3 x 2 )

Passo 2

Na primeira derivada encontramos:

d d u e u = e u

Na seguinte:

d d x - 3 x 2 = - 6 x

Passo 3

Temos então:

= e u ⋅ ( - 6 x )

Substituindo u de volta:

d y d x = - 6 x e - 3 x 2

Resposta

d y d x = - 6 x e - 3 x 2

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