Ache dy / dx

y = e^(x^2 - 3)

Passo 1

Sabendo que y = e x 2 - 3

,   d y d x será:

d   e x 2 - 3 d x

Dada a regra da cadeia:

d f ( u ) d x = d f d u ⋅ d u d x

Aplicando-a, começamos separando a função em duas:

f = e u

  u = x 2 - 3

Temos

= d d u ( e u ) d d x ( x 2 - 3 )

Passo 2

Na primeira derivada encontramos:

d d u e u = e u

Na seguinte:

d d x x 2 - 3 = 2 x

Passo 3

Temos então:

= e u ⋅ ( 2 x )

Substituindo u de volta:

d y d x = e x 2 - 3 ⋅ 2 x  

Resposta

d y d x = e x 2 - 3 ⋅ 2 x  

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