Enunciado

Ache a área da região limitada pela curva y = e x , pelos eixos x e y e pela reta x = 2 .

Passo 1

Para começar vamos determinar as extremidades do nosso problema:

Nossa região está acima do eixo x sob a curva y = e x no intervalo fechado 0 , 2 .

Com essas informações podemos montar nossa integral:

∫ 0 2 e x   d x

Para então resolve-la e realizar a subtração com os limites da integral:

= e x 0 2 = e 2 - e 0 = e 2 - 1

Resposta

= e 2 - 1

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Determine a área das regiões delimitadas pelas curvas e retas y = 8 c o s x , y = sec 2 ⁡ ( x ), - π 3 ≤ x ≤ π 3
Determine a área das regiões delimitadas pelas curvas e retas x + y = 1 ,y = 0,x = 0
Determine a área das regiões delimitadas pelas curvas e retas y = s e n x , y = 1,- π 2 ≤ x ≤ π 2
Determine a área das regiões delimitadas pelas curvas e retas y 2 = 4 x + 4 , y = 4 x - 16
Determine a área das regiões delimitadas pelas curvas e retas x 3 + y = 1 ,y = 0,x = 00 ≤ x ≤ 1