Enunciado

Ache uma equação da reta que satisfaz as condições: a inclinação é -2 e passa pelo ponto (-3, 5).

Passo 1

Por definição, a equação de uma reta de inclinação m e que passa pelo ponto ( x 0 , y 0 ) é dada por: y - y 0 = m ( x - x 0 ) .

Substituindo m = - 2 e o ponto (-3, 5), temos

y - 5 = - 2 x - ( - 3 ) ⇒

y - 5 = - 2 x - 6 ⇒

y = - 2 x - 6 + 5 ⇒

y = - 2 x - 1

Resposta

Portando, a reta que passa pelo ponto (-3, 5) com inclinação igual a -2 é dada por y = - 2 x - 1 .

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A reta r : x - 1 a = y b = z - 2 é paralela à reta que passa pelo ponto A ( - 1 ,0 ,0 ) e é simultaneamente ortogonal as retas r 1 : x = - t y = - 2 t + 3 z = 3 t - 1 e s : y = x z = 2 x calcular a e
Estabelecer as equações paramétricas da reta que passa pelo ponto de interseção das retas r : x - 2 = y + 1 2 = z 3 e s : x = 1 - y z = 2 + 2 y e é, ao mesmo tempo, ortogonal a r e s .
18. Calcular o valor de m para que o seguintes pares de retas sejam paralelas:(a) r : x = - 3 t y = 3 + t z = 4 e s : x + 5 6 = y - 1 m ; z = 6 (b) r : x = 2 - 3 t y = 3 z = m t e s : x - 4 6 = z - 1
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20. Quais as equações reduzidas da reta que passa pelo ponto A(-2,1,0) e é paralela à reta r : x + 1 1 = y 4 = z - 1 ?