Enunciado

Ache os pontos médios das diagonais do quadrilátero cujos vértices são (0,0), (0,4), (3,5) e (3,1).

Passo 1

Pra resolver essa questão, inicialmente vamos marcar os pontos no plano cartesiano, fazer o esboço do quadrilátero e das diagonais.

Vamos dar nome aos pontos, ok? Denotaremos: A(0,0), B(0,4), C(3,5) e D(3,1).

Observe que o ponto médio ( M 1 ) da diagonal AC se encontra na metade da distância entre os pontos AC.

Assim como o ponto médio ( M 2 ) da diagonal BD se encontra na metade da distância entre os pontos BD.

Na figura os pontos médios parecem iguais, mas eles são diferentes!

Então, o que vamos precisar fazer é calcular as coordenadas dos pontos médios, beleza?

M = x 1 + x 2 2 , y 1 + y 2 2

Passo 2

Vamos determinar estes pontos médios pra cada um:

M 1 = 0 + 3 2 , 0 + 5 2 ⇒ M 1 = 3 2 , 5 2

M 2 = 0 + 3 2 , 4 + 1 2 ⇒ M 2 = 3 2 , 5 2

Resposta

Portanto, o ponto médio da diagonal AC é o ponto M 1 3 2 , 5 2 e o ponto médio da diagonal BD é o ponto M 2 3 2 , 5 2 .

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