Ache a soma dada

∑ i = 1 20 ( 5 i + 4 )

Passo 1

Bem, para começar vamos aplicar a Regra da Soma e dividi-la em duas:

= ∑ i = 1 20 5 i + ∑ i = 1 20 4

Passo 2

Para a primeira soma aplicamos a regra da Multiplicação por Constante:

∑ i = 1 20 5 i = 5 ⋅ ∑ i = 1 20 i

Agora podemos aplicar a fórmula da soma ∑ k = 1 n k = 1 2 n ( n + 1 ) :

= 1 2 ⋅ 20 20 + 1 = 210

Multiplicando pela constante do início do passo

5 ⋅ 210 = 1050

Passo 3

Para a segunda soma aplicamos a fórmula para uma constante: ∑ k = 1 n a = a ⋅ n

∑ i = 1 20 4 = 4 ⋅ 20 = 80

Passo 4

Logo, retomando a soma principal:

∑ i = 1 20 ( 5 i + 4 ) = 1050 + 80 = 1130

Resposta

∑ i = 1 20 ( 5 i + 4 ) = 1130

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