Ache a soma dada

∑ i = 1 6 ( 3 i - 2 )

Passo 1

Bem, para começar vamos aplicar a Regra da Soma e dividi-la em duas:

= ∑ i = 1 6 3 i - ∑ i = 1 6 2

Passo 2

Para a primeira aplicamos a regra da Multiplicação por Constante:

∑ i = 1 6 3 i = 3 ∑ i = 1 6 i

Agora podemos aplicar a fórmula da soma ∑ k = 1 n k = 1 2 n ( n + 1 ) :

= 1 2 ⋅ 6 6 + 1 = 21

Multiplicando pela constante do início do passo

3 ⋅ 21 = 63

Passo 3

Para a segunda soma aplicamos a fórmula para uma constante: ∑ k = 1 n a = a ⋅ n

∑ i = 1 6 2 = 2 ⋅ 6 = 12

Passo 4

Logo, retomando a soma principal:

∑ i = 1 6 ( 3 i - 2 ) = 63 - 12 = 51

Resposta

∑ i = 1 6 3 i - 2 = 51

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados